Pep Costa-Pau va néixer a Garriguella (Alt Empordà) el 4 de gener de 1937. El seu pare, empleat de la companyia de Telèfons, es casà amb una noia dels Pau de Colomers (Baix Empordà). El matrimoni Costa-Pau va tenir quatre fills, Manel, Pep, Rosa i Lluís. En Pep ingressà al seminari de Girona, just acabats de fer els deu anys.

Fou ordenat sacerdot l'any 1959 i va exercir dos anys de vicari a Arenys de Munt (1960-62). Es trasllada a Barcelona per tal de començar, l'octubre de 1962, els estudis de Filosofia i Lletres a la Universitat. El 1965, va iniciar el procés de secularització i finalment, l'any 1968 es va desvincular definitivament del sacerdoci. Durant aquests anys trobà feina inicialment en un parell d'acadèmies fins que el curs 1966-67 s'incorporà a l'Escola Patmos, dirigida llavors, per l'escriptor i pedagog Emili Teixidor. El dia de Sant Jordi de 1968 es casà amb Magda Planelles, professora, aleshores de l'Escola Betània. Ambdues escoles es van fusionar l'any 1972. Fou professor de geografia, art, història,... cap d'estudis del Batxillerat, cap de personal, responsable del COU,... fins que el novembre de 1973 li arribà una proposta alternativa i engrescadora: Jaume Carner, president, llavors, de Banca Catalana, va oferir-li la possibilitat de crear una nova escola on pogués desenvolupar tots els seus projectes d'innovació i de recerca pedagògica. Era el naixement de Súnion: dels grups naturals com a forma d'organització dels alumnes, de l'horari canviant setmanalment com una manera més eficaç d'organitzar l'espai i el temps escolars al servei de l'aprenentatge, del projecte didàctic centrat en l'aprendre a aprendre i amb una gran importància dels recursos audiovisuals i tecnològics, de la participació dels alumnes en la dinàmica de les àrees de coneixement, així com en l'àmbit de la gestió escolar, de l'acció tutorial compartida i assumida per tots els professors d'una manera inseparable de la seva tasca docent, etc.

Fins a la tarda del 6 de març de 1986 en què tornant d'una sortida de convivència amb els alumnes de 1r de BUP, Pep Costa-Pau, juntament amb Jordi Margarit, professor d'informàtica i Thomas Segarra, alumne, van morir en un accident de trànsit.